有理数的加法 —— 初中数学第一册教案
有理数加法
教学目的：经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义。
初步
掌握
有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。
教学重点：有理数的加法法则
教学难点：异号两数相加的法则
教学教程：
一、复习提问：
1、如果向东走5米记作+5米，那么向
西走3米记作＿＿.
2、已知a=-5，b=+3，
︱a︳+︱b︱=＿
已知a=-5，b=+3，
︱a︱-︱b︱=＿＿
二、授新课
小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来相距多少米？
规定向东的方向为正方向
提问：这题有几种情况？
小结：有以下四种情况
（1）两次都向东走，
（2）两次都向西走
（3）先向东走，再向西走
（4）先向西走，再向东走
根据小结，我们再分析每一种情况：
（1）向东走5米，再向东走3米，一共向东走了多少米？
+5 +3
(+5) +(+3) = +8
(2)向西走- 5米，再向西走- 3米，一共向东走了多少米？
（ -3 ）+ （ - 5） ＝ － ８
（３）先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
＋３
＋５
（＋５） ＋（ －３） ＝２
（４）先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？
－５
＋３
（－５）＋（＋３） ＝ －２
下面再看两种特殊情况：
（５）向东走５米，再向西走５米，两次一共向东走了多少米
－５
＋５
（＋５）＋（－５）＝０
（６）向西走５米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
- 5
(－５）＋０ ＝ －５
小结：总结前的六种情况：
同号两数相加：（＋５）＋（＋３）＝＋８
（－５）＋（－３）＝－８
异号两数相加： （＋５）＋（－３）＝２
（－５）＋（＋３）＝－２
（＋５）＋（－５）＝０
一数与零相加： （－５）＋０＝－５
得出结论：有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零
3、一个数与零相加，仍得这个数
例如：
（－4）+（－5） （同号两数相加）
解：=－ （ ） （取相同的符号）
＝－９ （并把绝对值相加）
（－２）＋（＋６） （绝对值不等的异号两数相加）
解：＝＋（ ） （取绝对值较大的符号）
＝＋４ （用较大的绝对值减去较小的绝对值）
练习：
口答：
1、（－１５）＋（－３２）＝
２、（＋１０）＋（－４）＝
３、７＋（－４）＝
４、４＋（－４）＝
５、９＋（－２）＝
６、（－0.５)＋４.４=
７、（－９）＋０＝
８、０＋（－３）＝
计算：
（1）（-3）+（-9）（2） （-1/2)+(+1/3)
解略
练习：
（1）15+（-22）=
（2）（-13）+（-8）=
（3）（-0·9）+1·5=
（4）2·7+（-3·5）=
（5）1/2+（-2/3）=
（6）（-1/4）+（-1/3）=
练习三：
1、填空：
（1）
+ 11 =27 （2）7+
=4
（3）（-9）+
=9 （4）12+
=0
（5）（-8）+
=-15 （6）
+（-13）=-6
2、用“<”或“>”号填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b 0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b 0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b 0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b 0
小结:
1、掌握有理数的加法法则，正确地进
行加法运算。
2、两个有理数相加，首先判断加法类
型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。
作业：课本第38页2、3
第40页1、2
作业：课本第40页1、2、
第38页2、3
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